Carlos Mejia-Monasterio, dell’Istituto dei Sistemi Complessi, CNR, Firenze, sui teoremi di fluttuazione, il mio pane quotidiano. Poco di nuovo sotto il cielo. Ripercorre le dimostrazioni di Gallavotti-Cohen ed di Evans-Searles con una leggera generalizzazione, che porta alla formula (cerco di riprodurre a memoria):

con abituale significato dei simboli, ove G è un funzionale qualsiasi della traiettoria che può assumere valori in un intervallo piuttosto che nell’intervallo opposto, e la media a secondo termine è condotta con il vincolo che G abbia valori in tale intervallo. Omega è l’entropia totale prodotta lungo una traiettoria. Questa formula è una leggera generalizzazione che restituisce il teorema di fluttuazione nel caso G sia il funzionale entropia stesso. Interessante (ma intuitivo) che l’esponenziale dell’entropia sia il peso statistico universale, per ogni funzione G.

L’altra formula vagamente inedita si ottiene riottenendo il teorema stazionario a partire da quello transiente. In questo caso si sfrutta una partizione dell’intervallo temporale considerato in tre segmenti .

 Non so quanto necessario fosse questo passaggio, però ha il pregio di mettere in luce il tempo di decorrelazione del sistema. Su questo dovrò ragionare un pochino.

Comunque un buon seminario, concluso con un intervento che non ho capito: qualcuno ha ribadito che la termodinamica di non equilibrio è perfettamente risolta e si tratta solo di darle un fondamento microscopico. Ora questo è palesemente falso. La termodinamica macroscopica, d’equilibrio o di non equilibrio, è caratterizzata appunto da osservabili macroscopici su cui lo sperimentatore ha il controllo e che può misurare: potenziali termodinamici all’equilibrio, forze e correnti coniugate lontano dall’equilibrio. L’esatta relazione tra forze e correnti è ben lungi dall’essere compresa e anzi è proprio lo scopo della termodinamica di non-equilibrio chiarirne le correlazioni. Forse quello che intendeva è che leggi di conservazione dell’energia e di bilancio entropico valgono anche nel non-equilibrio. Questo è ovvio, e peraltro non è neanche un fatto propriamente "macroscopico", perchè tali grandezze sono microscopiche, essendo misurate lungo realizzazioni di una singola traiettoria: anzi sono proprio il fondamento della termodinamica microscopica, che diversamente da quanto affermato esiste eccome, e non è da intendersi come termodinamica "locale".