Un tema classico degli esami di dottorato. Ci si aspettava anche qualche esercizio, ma per fortuna è stato solo tema. Della busta scelta era il titolo più appetibile per un teorico tra quattro: esperimento e teoria di una prova delle caratteristiche quantistiche della materia; simmetria-conservazioni; statistiche quantiche ed applicazioni; correlazione a diversi ordini di grandezza. La gente sembrava abbastanza sconvolta, e alla lettura del contenuto delle altre due buste ho notato cenni di disappunto perchè una conteneva il tema che tutti hanno preparato: radiazione e materia.

Comunque, salvo clamorose sviste, lo svolgimento dovrebbe essere decente, anche se è stato faticoso staccare i pensieri dalla laurea per buttarsi nel tema - continuavo a pensare ai teoremi di fluttuazione. Si parte con una panoramica sulle simmetrie dello spazio-tempo in fisica classica (con due esempi dell’applicazione del teorema di Noether), e in relatività ristretta (con un errore dovuto a stanchezza: al boost corrisponde la conservazione della velocità del momento di massa, o l’equivalente esistenza di un sistema di riferimento inerziale in cui al posizione del centro di massa è fisso). Cenno alla simmetria per diffeomorfismi in RG, con conservazione del tensore energia-impulso. Poi si passa alla corrispondenza tra leggi della dinamica e simmetria traslazionale temporale in meccanica quantistica, e forse in maniera un po’ confusa all’identificazione dell’hamiltoniano come generatore della traslazione temporale, con sua conseguente conservazione. Cenno alla struttura proiettiva della MQ per collegarsi alle fasi non fisiche e alle simmetrie di gauge, dove si nota che ad una simmetria oscura sul piano fisico (non locale) discende una conservazione reale, quella delle cariche. Cenno alle altre simmetrie quantistiche, globali e continue, e chiusura con un cenno alle anomalie, con esempio recente tratto da quello che ricordo sui lavori di Wilczek sull’anomalia gravitazionale e radiazione di buco nero.

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Come non detto, la valutazione è bassa. Sicuramente un paio di errori ci sono, e anche poca lucidità espositiva. Forse fuori tema, senza riferimenti sufficienti a prove sperimentali.

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Ho ricostruito il tema arricchendolo e correggendo un paio di errori e di imprecisioni [qui]. A domani.