E’ un libro molto lungo, ben scritto e accattivante. Giudizio positivo perchè il soggetto è interessante.

Ciò che c’è di buono è che la panoramica è molto ampia, e che du Sautoy è molto bravo a rendere per metafore idee complesse di matematica e fisica. Mi chiedo però a cosa serva spiegare per metafore cose così difficili. Un lettore incolto (di matematica) sarà riempito di suggestioni - e basta. Il lettore colto rimarrà smanioso di entrare nei dettagli, o almeno di sentirsi dire le parole corrette. Spesso queste suggestive metafore indorano scoperte che sono molto meno entusiasmanti nella realtà. Per esempio le analogie tra la ricerca di un problema agli autovalori per un operatore hermitiano che restituisca gli zeri della zeta di Riemann e l’impiego di tali operatori in meccanica quantistica sono affascinanti, ma danno l’impressione al lettore non colto che vi siano connessioni fondamentali ed esoteriche tra fisica e matematica che non ci sono, dimenticando che la fisica fornisce soltanto modelli della realtà. Per quanto riguarda la fisica, non condivido l’entusiasmo per le stringhe e non credo che il lavoro di Connes sia molto rilevante per questo soggetto. In questo senso, gli sviluppi matematici della teoria dei campi, indipendentemente dalla teoria delle stringhe, possono essere molto più rilevanti anche per lo studio della zeta.

Du Sautoy è bravo a presentare alcuni ragionamenti elementari, le dimostrazioni più semplici relative ai numeri primi, in maniera da costringere il lettore intelligiente a confrontarsi con questi semplici esempi di pensiero matematico. Mi piace inoltre l’idea che la matematica sia molto più fantasiosa e meno tecnica di quello che sembrerebbe. Mi sembra che enfatizzi troppo l’ossessione dei matematici per l’ipotesi di Riemann. Ciò che non capisco è il poco spazio che concede alla possibilità che essa sia non falsificabile. Anzi a riguardo scrive ben due stupidaggini: nelle battute finali scrive che c’è chi vorrebbe dimostrare che è vera e non dimostrabile, il che chiaramente non può essere. Ma questo è un errore che imputo alla fretta con cui il libro è scritto, fretta che si percepisce nonostante (o per via de) l’estrema fluidità. Nel capitolo dedicato a Turing, du Sautoy liquida il teorema di Goedel e considerazioni affini affermando che questa proposizione non può essere dimostrata essere indecidibile, perchè dimostrarne l’inconfutabilità significherebbe dimostrarne la verità. Questo è in un certo senso vero, ma non è impossibile pensare che sia dimostrabile che la proposizione sia indimostrabile, senza refutabilità. Penso a questa eventualità perchè mi pare ragionevole pensare che se esiste una proposizione interessante di Goedel, questa sia proprio una proposizione importante sui numeri primi.

In generale l’autore si lascia trasportare troppo la mano verso un taglio episodico e gossipistico. E’ sicuramente divertente leggere delle bizzarrie di Hardy e del genio di Ramanajuan, il cui genio è incredibile e scintillante. Tutti episodi di cui si può chiacchierare volentieri in un secondo momento con gli amici. Ma dopo un po’ l’eccesso di pettegolezzo stufa e si comincia a pensare che le notizie siano fuorvianti e gratuite.

Il giudizio su Groethendieck è assolutamente inascoltabile e fuori luogo, una frecciata gratuita e sperficiale che getta un’ombra di antipatia su questo autore e sulla sua opera. Chi lo veduto a Festivaletteratura testimonia in effetti di una persona sborona e indisponibile, non tanto interessata a comunicare la bellezza della matematica facendosi capire (come fa egregiamente nel suo libro) ma piuttosto impegnato a propagandarlo. Il giudizio su Groethendieck mi fa pensare ad un vero barone, saldamente ancorato alla sua prestigiosa poltrona a Cambridge, che si scaglia su colui che più di tutti ha criticato l’istituzione accademica con posizioni tuttaltro che ingenue. Taccia di ingeuità politica un uomo che facendo saldamente perno sui suoi principi non ha esitato un momento ad abbandonare la sua passione, la matematica che per du Satoy è ovviamente tutto quello che c’è di importante e di valevole nel mondo, per insofferenza nei confronti dell’accademia e dei finanziamenti militari all’IHES. Un uomo integerrimo che ha rinunciato a ritirare la medaglia Fields dalle mani dei russi in contrasto con la loro politica militare, e che ha rinunciato ad altri premi importanti scrivendo lettere di motivazione profonde e accurate. Pensate, dice du Satoy, che andava perfino a insegnare ai Vietnamiti la geometria algebrica sotto le bombe americane! Che ingenuo. La cosa più insopportabile è che riferisce di seconda mano che due suoi amici matematici avrebbero visitato Groethendieck e avrebbero riferito che è pazzo, per poi ribadire più volte che Groethendieck è un pazzo come Nash, e che la matematica può fare di questi disastri. Questo è un insulto totalmente non circostanziato, di cui una persona meno nobile della sua vittima si sarebbe rivalso per vie legali; inelegante e basso; considerato che Groethendieck, se ancora vivo, sarebbe intorno agli 80 anni, e quindi sarebbe possibile e comprensibile che gli abbia dato di volta il cervello per cause naturali, e non per la pazzia del matematico politicante e bizzarro.

Tra le altre cose che du Satoy afferma è che Groethendieck sarebbe stato enormemente frustrato dal non essere riuscito nella sua vita a dimostrare l’Ipotesi di Riemann, e che questo fallimento avrebbe inciso sulla sua "pazzia". Da come la presenta, sembra che l’ipotesi di Riemann sia l’ossessione di tutti i matematici che contano. Ora io dubito che Groethendieck avesse così tanto dispiacere nel non essere riuscito a dimostrarla da impazzire: stiamo parlando del più innovativo, prolifico e rivoluzionario matematico del ‘900. Uno che ha cambiato il volto della disciplina, non un avido divulgatore che ha contribuito in maniera modesta al proprio campo di ricerca.