Un indovinello famoso recita più o meno così: sei su una strada che collega il villaggio dei mentitori ed il villaggio dei sinceri, ma dopo una pennichella sei disorientato e non sai che direzione prendere. Incontri un viandante, che assumiamo essere cittadino del villaggio da cui proviene, e hai la possibilità di chiedergli un informazione. Che domanda gli puoi porre per sapere con certezza la direzione per il villaggio dei sinceri?

Un simile indovinello, dalla formulazione meno verosimile, mi fu posto da ragazzino e fui orgoglioso di trovare, dopo un bel po’ di riflessione, una risposta corretta. Ma fui molto deluso di scoprire che un altro mio amico aveva trovato una soluzione, diciamo, molto più figa della mia. Lo stesso indovinello è proposto a Kaspar da un professore universitario ne L’Enigma di Kaspar Hauser di Werner Herzog (recensito qui).

Il motivo per cui il professore ed io non accettammo la soluzione alternativa è che questa era assurda: infatti facendo una domanda assurda, il mentitore risponderà in qualche modo, il sincero dirà di non poter rispondere, e voi scoprirete qual è la direzione per il villaggio dei sinceri, perchè per qualche motivo avete la certezza che solo un sincero può venire da lì e viceversa. Non ricordo la domanda di Kaspar, ma ricordo che il mio amico aveva proposto una cosa veramente bislacca, che sicuramente comprendeva dettagli sui Cavalieri dello Zodiaco o le sette stelle di Ken Shiro. Senza bisogno di scomodare il mitico Ken, si possono formulare semplici domande assurde a risposta binaria tipo "sei tu un rospo?" per far cadere la maschera. Troppo assurda per un professore universitario, e per un bambino secchione (i bambini sanno mancare di fantasia come pochi adulti riescono a fare). Non bisogna per forza ricorrere all’assurdità, basta chiedere informazioni su un dato oggettivo, tipo "oggi piove?".

Vi sarà chiaro che questo indovinello, così come è formulato, è banale, perchè basta cercare di capire se il viandante è o no un mentitore. Molto più difficile e interessante risulta lo stesso indovinello, se togliete l’assunto (peraltro inverosimile) che il viandante provenga dalla propria città. Perchè dovrebbe essere così? Vorrebbe dire che il poveretto non potrebbe mai farvi ritorno!

Se togliete la correlazione tra viandante e direzione da cui proviene, le cose si fanno molto più interessanti. Con le domande della tipologia sopra descritte (supponiamo che si possano fare solo domande a risposta binaria, tipo "si" o "no", "su" o "giu", "qui" o "là" etc.) potete ancora scoprire la natura del viandante, ma non da che città proviene. Torna utile la domanda che il professore aveva in mente [warning: viene data la soluzione dell’indovinello]: "quale strada per il villaggio dei sinceri mi indicherebbe un viandante che non proviene dal tuo stesso villaggio?". Lascio a voi concludere che entrambi indicheranno la via sbagliata, e voi saprete di dover andare dall’altra parte!

Ciò che secondo me è molto interessante è il fatto che con questa domanda scoprirete quale via, ma non saprete se il viandante cui avete chiesto l’informazione è sincero o bugiardo. Questo è un vero prodigio: ho ottenuto da loro comunque un’informazione, senza sapere con chi avevo a che fare! Invece con una domanda della prima categoria considerata riuscirete ancora a scoprire la natura del viandante, ma senza sapere quale è la strada giusta: vi sfido a trovare una domanda che vi fornisca entrambe le informazioni!

Lasciatemi proporre un’interpretazione dal gusto informational-theoretic. In questa seconda formulazione abbiamo scorrelato due pezzi di informazione binaria (rappresentabile con un 0 o 1, si o no, vero o falso): quale è la strada e chi è il viandante. Essendo scorrelati, l’uno non influenza l’altro. Con una domanda binaria, potrete ottenere solo una risposta del tipo "si" o "no". D’altra parte vi assicuro che anche con domande non binarie, ma a risposta multipla o circostanziata, non riuscirete a ottenere più informazione utile di così, a meno che la domanda non ne racchiuda per la verità due (come si faccia a distinguere, rimane da esplorare). Quindi: vi rimarrà sempre fuori un pezzo di inforazione binaria. Può essere "quale è quale", "chi è chi" ("autovettori" dell’informazione), oppure un’informazione più articolata (stati sovrapposti), tipo "chi da quale", ma non avrete mai tutta l’informazione.

Non ho rispettato la ricetta ufficiale imposta dalla Disciplinare del pesto doc. Non ho usato il pestello, bensì molto più prosaicamente il frullatore. Non ho messo il pecorino, solo parmigiano. Il basilico non era della varietà giusta, quello selvatico con le foglie appuntite, seghettate e scure. Ho usato il basilico addomesticato del nostro orto. Uno spicchio d’aglio, abbondante olio, pinoli, fomaggio grana.

Con le trofie e i cornetti lessati. La tradizione vorrebbe anche le patate a dadolini, che raccolgono bene il sugo.

1.5/4

Un film liberatorio, un inno alla libertà. Ribellismo che può scandalizzare, soprattutto per l’audience americana, che l’avrà sicuramente snobbato - non so i dati. Ma francamente noioso. Il ragazzo è un personaggio troppo positivo - forse i suoi diari sono interessanti da leggere, ma trovo che la storia non sia adatta per un film, è troppo piatta. Vedo in Penn il tentativo di rendere il personaggio nella maniera più precisa e fedele possibile, andando a raccogliere il suo diario e quello della sorella e ricostruendo i suoi spostamenti. Un’operazione intellettualmente onesta, e che gli permette di mantenere toni equilibrati, non epici. Ma non basta, perchè il ragazzo è troppo perfetto, troppo puro. Insomma, non riusciresti a immaginartelo mentre si pulisce il sedere. La provocazione ne esce smorzata - solitamente quando leggo o mi confronto con simili esperienze, rimango turbato, desideroso, avventuroso - questa volta non vedevo l’ora che finisse. Inoltre per la volontà di non tradire il personaggio non riesce a dargli spessore psicologico. Sicuramente nei diari del ragazzo c’è molto di meno di quanto lui non fosse; un lettore ha il tempo di farsi domande sul suo stato d’animo e di comprenderne sotto la vicenda l’evoluzione psicologica. Ma nel tempo di un film questa possibilità non c’è. Con il risultato che le perle di saggezza che ogni tanto rilascia sono campate in aria e quasi fastidiose, e non si capisce da dove venga questa maturazione interiore che gli fà desiderare di tornare verso la società.

Molto buone tutte le scene in Alaska. Io le incollerei tra loro e farei un cortometraggio solo di quelle.

E’ un libro molto lungo, ben scritto e accattivante. Giudizio positivo perchè il soggetto è interessante.

Ciò che c’è di buono è che la panoramica è molto ampia, e che du Sautoy è molto bravo a rendere per metafore idee complesse di matematica e fisica. Mi chiedo però a cosa serva spiegare per metafore cose così difficili. Un lettore incolto (di matematica) sarà riempito di suggestioni - e basta. Il lettore colto rimarrà smanioso di entrare nei dettagli, o almeno di sentirsi dire le parole corrette. Spesso queste suggestive metafore indorano scoperte che sono molto meno entusiasmanti nella realtà. Per esempio le analogie tra la ricerca di un problema agli autovalori per un operatore hermitiano che restituisca gli zeri della zeta di Riemann e l’impiego di tali operatori in meccanica quantistica sono affascinanti, ma danno l’impressione al lettore non colto che vi siano connessioni fondamentali ed esoteriche tra fisica e matematica che non ci sono, dimenticando che la fisica fornisce soltanto modelli della realtà. Per quanto riguarda la fisica, non condivido l’entusiasmo per le stringhe e non credo che il lavoro di Connes sia molto rilevante per questo soggetto. In questo senso, gli sviluppi matematici della teoria dei campi, indipendentemente dalla teoria delle stringhe, possono essere molto più rilevanti anche per lo studio della zeta.

Du Sautoy è bravo a presentare alcuni ragionamenti elementari, le dimostrazioni più semplici relative ai numeri primi, in maniera da costringere il lettore intelligiente a confrontarsi con questi semplici esempi di pensiero matematico. Mi piace inoltre l’idea che la matematica sia molto più fantasiosa e meno tecnica di quello che sembrerebbe. Mi sembra che enfatizzi troppo l’ossessione dei matematici per l’ipotesi di Riemann. Ciò che non capisco è il poco spazio che concede alla possibilità che essa sia non falsificabile. Anzi a riguardo scrive ben due stupidaggini: nelle battute finali scrive che c’è chi vorrebbe dimostrare che è vera e non dimostrabile, il che chiaramente non può essere. Ma questo è un errore che imputo alla fretta con cui il libro è scritto, fretta che si percepisce nonostante (o per via de) l’estrema fluidità. Nel capitolo dedicato a Turing, du Sautoy liquida il teorema di Goedel e considerazioni affini affermando che questa proposizione non può essere dimostrata essere indecidibile, perchè dimostrarne l’inconfutabilità significherebbe dimostrarne la verità. Questo è in un certo senso vero, ma non è impossibile pensare che sia dimostrabile che la proposizione sia indimostrabile, senza refutabilità. Penso a questa eventualità perchè mi pare ragionevole pensare che se esiste una proposizione interessante di Goedel, questa sia proprio una proposizione importante sui numeri primi.

In generale l’autore si lascia trasportare troppo la mano verso un taglio episodico e gossipistico. E’ sicuramente divertente leggere delle bizzarrie di Hardy e del genio di Ramanajuan, il cui genio è incredibile e scintillante. Tutti episodi di cui si può chiacchierare volentieri in un secondo momento con gli amici. Ma dopo un po’ l’eccesso di pettegolezzo stufa e si comincia a pensare che le notizie siano fuorvianti e gratuite.

Il giudizio su Groethendieck è assolutamente inascoltabile e fuori luogo, una frecciata gratuita e sperficiale che getta un’ombra di antipatia su questo autore e sulla sua opera. Chi lo veduto a Festivaletteratura testimonia in effetti di una persona sborona e indisponibile, non tanto interessata a comunicare la bellezza della matematica facendosi capire (come fa egregiamente nel suo libro) ma piuttosto impegnato a propagandarlo. Il giudizio su Groethendieck mi fa pensare ad un vero barone, saldamente ancorato alla sua prestigiosa poltrona a Cambridge, che si scaglia su colui che più di tutti ha criticato l’istituzione accademica con posizioni tuttaltro che ingenue. Taccia di ingeuità politica un uomo che facendo saldamente perno sui suoi principi non ha esitato un momento ad abbandonare la sua passione, la matematica che per du Satoy è ovviamente tutto quello che c’è di importante e di valevole nel mondo, per insofferenza nei confronti dell’accademia e dei finanziamenti militari all’IHES. Un uomo integerrimo che ha rinunciato a ritirare la medaglia Fields dalle mani dei russi in contrasto con la loro politica militare, e che ha rinunciato ad altri premi importanti scrivendo lettere di motivazione profonde e accurate. Pensate, dice du Satoy, che andava perfino a insegnare ai Vietnamiti la geometria algebrica sotto le bombe americane! Che ingenuo. La cosa più insopportabile è che riferisce di seconda mano che due suoi amici matematici avrebbero visitato Groethendieck e avrebbero riferito che è pazzo, per poi ribadire più volte che Groethendieck è un pazzo come Nash, e che la matematica può fare di questi disastri. Questo è un insulto totalmente non circostanziato, di cui una persona meno nobile della sua vittima si sarebbe rivalso per vie legali; inelegante e basso; considerato che Groethendieck, se ancora vivo, sarebbe intorno agli 80 anni, e quindi sarebbe possibile e comprensibile che gli abbia dato di volta il cervello per cause naturali, e non per la pazzia del matematico politicante e bizzarro.

Tra le altre cose che du Satoy afferma è che Groethendieck sarebbe stato enormemente frustrato dal non essere riuscito nella sua vita a dimostrare l’Ipotesi di Riemann, e che questo fallimento avrebbe inciso sulla sua "pazzia". Da come la presenta, sembra che l’ipotesi di Riemann sia l’ossessione di tutti i matematici che contano. Ora io dubito che Groethendieck avesse così tanto dispiacere nel non essere riuscito a dimostrarla da impazzire: stiamo parlando del più innovativo, prolifico e rivoluzionario matematico del ‘900. Uno che ha cambiato il volto della disciplina, non un avido divulgatore che ha contribuito in maniera modesta al proprio campo di ricerca.

3/4

Abbiamo immolato i nostri sensibili gusti cinematografici al mercato, andando a vedere il film più pubblicizzato della storia del cinema. Soltanto Il corvo era riuscito a fare di meglio, matando la propria star direttamente sul set (non, come leggenda metropolitana vuole, per una cospirazione ma per il tragico errore dell’armiere, che non ripulì per bene la canna della pistola da frammenti di un bossolo a salve precedentemente usato). E’ chiaro che la morte di Ledger e l’arresto di Bale per violenze aiutino a conferire al film un alone leggendario e dark.

Il film è bello. E’ ancora un po’ troppo un blockbuster d’azione per poter assurgere ai massimi livelli. Vorrei un batman senza gingilli tecnologici, che non si vede mai se non come due occhi nel buio e voce fuori campo, la cui presenza è percepibile ma mai reale, niente scazzottate, niente voli, niente esplosioni. OK chieo troppo.

Ma questo film è senz’altro più profondo e intrigante degli altri. Joker è un criminale pazzo che semina l’anarchia in una città mettendo i cittadini e le forze dell’ordine a confronto con la propria puzzolente natura umana. Geniale l’idea di barattare il linciaggio dell’avvocato che conosce l’identità di Batman per l’esplosione di un ospedale. L’azione è bella e accattivante. Batman è sempre più tecnologico; il bello è che deve vedersela con un criminale che non lo è altrettanto, ma che usa i vecchi metodi: tritolo, benzina, coltello. E poi ci sono le domande filosofiche: sopra tutte, fino a dove il bisogno di sicurezza giustifica una violazione dei diritti? I personaggi evolvono: oltre a Batman, anche il procuratore deluso e inviperito che decide di farsi giustizia da se, sfogando una natura repressa. C’è anche la menzogna necessaria a fin di bene, per poter dare alla cittadinanza esempi positivi e costruttivi, relegando Batman a diventare un perseguitato, un borderline a criminale. Aprendo, non c’è dubbio, le porte ad un prossimo episodio.

Infine inevitabile il confronto con gli altri film della serie. I primi due, quelli di Tim Burton, sono molto belli. Ce ne sono stati altri due orribili, uno con Enigma-Carrey e uno con l’Uomo Ghiaccio-Schwarzeneger. Poi il primo di Nolan, con un taglio più psicologico, niente di che. Direi che i due con il Joker sono i migliori, anche se molto diversi. Quello di Burton ora può apparire datato, ma io trovo che fosse molto affascinante, gotico, con un Jack Nicholson sornione. C’era un tocco più personale, allucinato, autenticamente cattivo. In quest’ultimo l’interpretazione di Ledger supera sicuramente Nicholson, anche se la proposta per un oscar postumo mi puzza di sentimentale e fuori luogo, troppo Hollywoodiano. Imezzi tecnici e la brevura nella scrittura della sceneggiatura ne fanno un film molto più accattivante. Ma certe scene del primo (le modelle sfigurate, la cena al ristorante) rimangono memorabili.