Per celebrare degnamente il superamento del penultimo esame che mi separa dalla laurea, ho pensato di dedicare un post ad approfondire ciò che sia per pigrizia che per eccesso di zelo ho omesso di prendere in considerazione, ovverosia le implicazioni pratiche di ciò che stavo studiando, concentrandomi invece sugli aspetti formali utili a passare l’esame.

I processi stocastici sono processi la cui evoluzione temporale è determinata da fenomeni sottostanti di cui non conosciamo i dettagli  ma soltanto alcune proprietà statistiche, e pertanto non possiamo conoscerne deterministicamente lo stato ma soltanto tentare di fare stime e predizioni probabilistiche. I due grandi rami d’applicazione della matematica dei processi stocastici sono la fisica dei sistemi mesoscopici e la finanza matematica. Ovviamente mi sono interessato ai processi stocastici per scopi fisici. Spesso finchè non subentra una teoria fisica che fa uso di particolari risultati, o addirittura ne stimola la scoperta, molta matematica formulata sulla scia di definizioni e teoremi conseguenti l’uno all’altro rimane senza significato e senza importanza. Tuttavia devo ammettere che i processi finanziari sono il modello migliore in cui la teoria matematica dei processi stocastici si esalta, e che il livello di utilizzo dei medesimi da parte dei fisici, per modellare i processi di diffusione è molto più qualitativo e banale. Si può dire che la finanza sia il modello naturale della matematica dei processi stocastici, intendendo quel modello che si prende in considerazione più o meno inconsciamente per la visualizzazione di una teoria, così come ci si raffigura frecce nello spazio per comprendere l’algebra lineare. Nessuna sorpresa dunque se i libri di testo migliori non fanno quasi riferimento agli esempi fisici, ma siano in gran parte indirizzati all’analisi di processi finanziari. Credo che gioverebbe alla fisica impiegare questi strumenti in maniera più massiccia.

Ho studiato sul Baldi, Equazioni Differenziali Stocastiche, testo recentemente rinnovato da una prima versione degli anni ‘80, con l’aggiunta di un capitolo sulle applicazioni finanziarie e la simulazione al calcolatore. Da quello che mi ha raccontato il docente al termine dell’esame, ancora negli anni ‘80 in Europa c’era un livello di sofisticazione finanziaria ridicola a confronto con ciò che veniva combinato negli States, pertanto erano sufficienti equazioni ordinarie se non addirittura l’impiego di funzioni banali per il calcolo di prezzi etc. La finanza derivata è arrivata in Europa più tardi, per cui solo recentemente, come testimoniano le edizioni del Baldi, si è cominciato ad apprezzare il valore di questi modelli nel contesto della finanza. Con tutto ciò non sto dicendo che io apprezzi il mondo sulfureo e virtuale della finanza derivata. Il mio giudizio rimane ancorato alle brevi riflessioni che le due puntate dedicate da Report mi ha permesso di fare, quindi estremamente negativo. Tuttavia non si può non riconoscere a queste applicazioni un interesse scientifico. Il problema è che essendo la matematica dei prodotti finanziari derivati molto complessa, dovrebbe essere appannaggio dei matematici, con un disclaimer grane come una casa che impedisca a squallidi banchieri, finanziarie o compagnie di assicurazione di impiegarli come strumento per fottere i risparmiatori, soprattutto se amministratori pubblici.

Detto questo, ho voluto cercare di capire il funzionamento di questa matematica nel contesto di un campo di cui non conosco niente, e precisamente la prezzazione di call options all’europea, studiati nel contesto di un modello di Black-Scholes, che valse a questi due matematici il premio Nobel per l’economia nel 1997.

3.5/4

Diverso da tutti i film lynchiani del dopo Twin Peaks. Del Lynch che verrà ci sono alcune sequenze, quelle più diaboliche e allucinate: gli elefanti iniziali, i lavori forzati a metà film, la morte dolce. Ritrovo anche qualcosa di Velluto Blu nella scena della visita notturna del custode con la sua malefica compagnia, in particolare la volgarità e bestialità dell’uomo con le due prostitute, e l’aria alcolizzata e malsana che si respira. Molto elegante nell’accennare senza calcare la mano ad una (auto)critica del dottore. La scena più geniale rimane la fuga dal circo, liberato dai freaks, le gemelle siamesi, il gigante, il nano etc.

Prossimamente rivedrò i voti fin qui dati, allargando il range. Non è possibile che non abbia ancora mai dato il massimo.

Teorema di Bayes ed inferenza bayesiana. Paragrafo introduttivo del capitolo 1. Con discussione della querelle frequentisti vs. bayesiani ed una presa di posizione netta.