Post aperto per appuntarsi eventuali nuovi elementi imparati in giro relativi all’entropia dell’universo, nel piano complessivo di un tentativo personale di avere una comprensione profonda e variegata del concetto di entropia. Al momento riporto solo il dubbio originario, suggerito durante il corso introduttivo alla Cosmologia da Sabino Matarrese.

1. L’entropia (informativa) dell’Universo è diminuita. L’universo era primordialmente un oggetto elementare, sostanzialmente parametrizzabile con la sola temperatura, totalmente entropizzato. Espandendosi, raffreddandosi ed entrando in gioco le varie famiglie di particelle elementari e le relative interazioni, si è avuto un arricchimento della fisica, e in particolare con la formazione delle strutture cosmiche, sottesa dall’attrazione gravitazionale, si è raggiunta una notevole complessità che ha portato all’attuale stato dell’arte, che è enormemente più ricco e variegato di quanto lo stato iniziale lasciasse intendere. L’informazione è quindi cresciuta, e per contro l’entropia informativa del sistema diminuita. Si potrebbe quindi dedurre che l’entropia dell’universo è diminuita.

2. L’entropia dell’universo non diminuisce. E’ una frase spesso riscontrata che non si riferisce all’Universo ma ad un universo teorico concepito come spazio vuoto in cui vengono immersi i sistemi di interesse. Allora la seconda legge della termodinamica stabilisce senza via di fuga l’ineluttabilità della non diminuzione dell’entropia. Tuttavia la seconda legge della temodinamica si riferisce ad un sistema in equilibrio termico soggetto puramente alla sua evoluzione statistica; condizioni irrealizzate nell’Universo.

3. Entropia lontano dall’equilibrio. L’universo è ben lungi dall’essere un sistema all’equilibrio, oltre all’essere ben lungi dall’essere omogeneo e isotropo. I cosmologi hanno bisogno di utilizzare una termodinamica dei sistemi lontani dall’equilibrio, fondata sulla meccanica dei processi stocastici.

4. L’entropia del campo gravitazionale. La soluzione concettuale all’inghippo sta nel fatto che quando si definisce in meccanica statistica l’entropia, non si considera affatto un sistema soggetto a campi esterni o di particelle interagenti. Il campo gravitazionale agisce contro l’entropizzazione del sistema lavorando per formare strutture. Ma lo sfruttamento potenziale gravitazionale ed il livellamento termico tolgono al campo gravitazionale la possibilità di fornire ulteriore informazione strutturale, ed eventualmente quando tutte le interazioni saranno congelate perchè all’equilibrio, e finalmente l’Universo avrà raggiunto un equilibrio "chimico", allora vi sarà un effettiva entropizzazione informativa e l’eventuale morte termica. Sarebbe necessario definire un entropia del campo gravitazionale in modo che l’entropia totale del sistema aumenti sempre, ma pare che non sia possibile, come anche non è possibile definire una conservazione dell’energia totale. Provocatoriamente Matarrese afferma che l’entropia dell’Universo diminuisce e l’energia dell’Universo non si conserva…

5. Entropia ed espansione accelerata. Ci sono numerosi cosmologi che ritengono che la costante cosmologica sia solo un effetto dovuto alle inomogeneità dell’universo, altrimenti dimenticate quando si derivano le equazioni di Friedmann-Robertson-Walker. Facendo calcoli pertubativi è possibile a volte ottenere equazioni del moto per l’Universo con diversi parametri di espansione. Tutti gl approcci sono comunque causalistici. In fisica esiste però sempre la visione finalistica. Ora l’idea balorda. Che non sia possibile affrontare il problema da un punto di vista termodinamico? Ammettiamo che sia possibile definire un’entropia del campo gravitazionale, e che tramite la termodinamica dei sistemi lontani dall’equilibrio sia possibile effettivamente valutare l’entropia totale dell’universo, quella informativa più il flusso di entropia-calore dal campo gravitazionale. Allora chissà, che la richiesta di un aumento dell’entropia non vincoli la dinamica dell’Universo ad essere accelerata. Viceversa, si potrebbe mostrare che in un universo in espansione non accelerata l’entropia diminuisce. Sarebbe un risultato clamoroso, perchè indichierebbe che l’espansione accelerata è necessaria per insondabili ragioni dinamiche, senza ingredienti esotici ma puramente per effetti gravitazionali.