Non ho letto il libro ma ho avuto la possibilita’ di chiacchierare con l’autore riguardo ai contenuti della sua teoria. Questo chiarimento personale ha dissipato i miei dubbi circa la fisica del modello, che durante la sua presentazione in mattinata presso una platea di filosofi e gesuiti era stata un po’ adombrata.

Il problema e’ quello di spiegare la manifesta velocita’ di correlazione all’interno del cervello (osservata da Freeman), inspiegabile secondo un modello puramente bio-chimico. Il suo lavoro inoltre parte da una rivisitazione dei lavori di Umezawa di teoria quantistica della mente, dei quali rileva la limitazione derivante dall’utilizzo di uno spazio di Hilbert quantistico come sede della memoria. In questo modello infatti la registrazione di nuovi dati cancella i precedenti, cosa che ovviamente non avviene nel cervello. Una teoria quantistica di campo efficace fornisce gli strumenti per comprendere questi fenomeni; infatti gli spazi di Fock degli stati di una teoria ad infiniti gradi di liberta’ non sono unitariamente equivalenti (regole di superselezione), e sono sedi di fisiche sostanzialmente diverse (diversi stati di vuoto), corrispondenti alle diverse fasi del sistema. Questa molteplicita’ di fasi diverse garantisce un’estensione del modello di Umezawa in modo da comprendere una stratificazione mnemonica.

A parte queste suggestive considerazioni, il modello e’ fisicamente fondato; il parametro d’ordine e’ la polarizzazione delle molecole d’acqua che in larga percentuale costituisce il cervello; la rottura di simmetria SU(2) genera un bosone di Goldstone detto "quanto di …", questo modello quindi analogalmente al modello di Ising prevede la formazione di domini di coerenza per tempi sufficientemente lunghi da essere osservati sperimentalmente. L’incontro con Freeman, uno dei guru del campo, e’ stato fondametale perche’ ha consentito di dotare di una buona base sperimentale (60 e piu’ elettrodi a misurare i domini di coerenza) il lavoro. Articolo qui.

Una parte importante del lavoro e’ relativa ai concetti di dissipazione, perdita d’informazione, emergenza di strutture quantiche, che vorrei approfondire. Se ho ben capito Vitiello interpreta la concezione umana del tempo come derivante dalla freccia del tempo del modello dissipativo. A livello quantistico non e’ possibile isolare il sistema, e quindi non e’ possibile liberarsi della dissipazione e della freccia del tempo.

Ricordo un amico che mi diceva dell’apparente incomprensibilita’ dell’orecchio assoluto. Il cervello avrebbe una struttura frattale, invariante di scala (leggi di potenza), e questo fatto si rispecchia nella percezione acustica, che e’ logaritimca nelle frequenze e non e’ in grado di riconoscere una scala caratteristica. L’orecchio assoluto è l’immancabile eccezione. Il gruppo di rinormalizzazione e’ sicuramente lo strumento adeguato per lo studio di questi aspetti.

Lettura di alcuni capitoli del Weyl. Ci sono alcuni appunti sul libro e sulle caratteristiche di SO(3) e SU(2) a questo indirizzo.

Ci sono due modi per caratterizzare le rappresentazioni irriducibili di un gruppo di Lie. Il primo individuando gli invarianti nell’algebra universale di ricoprimento, che commutando con tutti i generatori dell’algebra di Lie del gruppo per il teorema di Schur sono proporzionali all’unita’ , e quindi il loro autovalore e’ caratteristico della rappresentazione. Altrimenti si considera il peso piu’ alto degli elementi della sottoalgebra di Cartan.

Nel caso di SO(3) l’algebra di Cartan consiste di uno solo dei tre generatori, il quale ha autovalori dati da

ove j e’ il peso massimo, ossia e’ il massimo autovalore. Coinsiderando invece l’invariante di Casimir,

si puo’ vedere che il suo autovalore degenere per ogni valore di m e’ dato da

 
Tratto dalla rassegna stampa dell’Università di Bologna.

Non passa giorno che non si senta parlare degli effetti dei cambiamenti climatici sul nostro malandato pianeta e sulla nostra vita; come se il quotidiano cicaleccio sulle bizzarrie del tempo si fosse propagato d’orecchio in orecchio fino a contagiare le rubriche dei telegiornali, portando all’attenzione planetaria il nostro vissuto, con le sue sofferenze reumatiche e insofferenze afatiche. Ma è da ormai due decenni che la comunità scientifica si interroga sull’impatto della crescita demografica ed economica sull’andamento del clima globale e, viceversa, dell’impatto del mutamento climatico sulla sostenibilità della nostra conduzione del pianeta, se non addirittura sulla nostra stessa esistenza come specie animale. Ora però si è creato un cortocircuito tra i piccoli elementi di conoscenza quotidiana, fatta di previsioni del tempo, spese dall’ortolano e passeggiate in montagna, e i grossi costrutti scientifici, fatti di modelli, sistemi complessi e termodinamica. Nel nome della difesa dell’unico pianeta su cui avremo il privilegio di risiedere nei prossimi anni, si assiste finalmente ad un interesse da parte dei non addetti tanto promettente e zelante, quanto a volte un po’ raffazzonato e ingenuo.

Sul cambiamento climatico si conoscono le idee di economisti, ecologisti, politici, fruttivendoli e giardinieri, ma è raro imbattersi in una seria discussione tra scienziati. E nei rari casi in cui parga di cogliere una verità scientifica è difficile rendersi conto delle problematicità intrinseche dei modelli ideati per descrivere la complessità estrema del sistema Terra. Questo perché spesso la scienza appare come un monolite unico e indivisibile, e non come il prodotto di modelli limitati e perfezionabili, teorie più o meno supportate da evidenza sperimentale e confutazioni successive. Altra cosa sono la politica, le scienze sociali e la finanza, che analizzano i fenomeni usando paradigmi non scientifici (ma non per questo meno validi!), come il principio di precauzione, la minimizzazione del rischio e così dicendo, e le cui conclusioni dovrebbero poggiare su considerazioni razionali per trarne ragionevoli conseguenze.

Festvaletteratura propone quest’anno un ciclo di quattro incontri che attraversa gli elementi costitutivi di questo nostro pianeta effimero: l’aria che respiriamo, l’acqua che ci disseta, la terra che ci nutre, il fuoco che ci riscalda. Per gli scienziati che ce ne parleranno: l’atmosfera e i modelli di massima entropia, gli oceani e la circolazione marina, le terre emerse ed i fenomeni siccitosi, le energie rinnovabili del sole.